Beliau lahir dalam keluarga beragama Islam Saúl Menem dan Mohibe Akil, imigran Syria di kota kecil Anillaco, di provinsi La Rioja. Menem belajar untuk menjadi pengacara di Universiti Córdoba dan menjadi penyokong Juan Perón. Menem amat giat berkempen untuk tahanan politik dan ditahan pada 1957 kerana menyokong gerakan kekerasan menentang diktator Aramburu.

Meskipun beliau kemudiannya memeluk agama Katolik, ikatannya dengan tanahair bangsa Arab tetap kuat. Pada 1964 Menem pulang ke Syria dan di sana beliau bertemu dengan seorang wanita Islam bernama Zulema Fátima Yoma, seorang keturunan Syria-Argentina. Keduanya menikah pada 1966 tetapi Zulema masih kekal dengan agamanya. Menem juga menjadi presiden untuk Persatuan keturunan Syria-Lebanon di La Rioja.

Menem menceraikan Zulema Yoma pada 1991. Anaknya yang bernama Zulema María Eva Menem menjalankan peranan sebagai Ibu Negara pada acara-acara rasmi untuk sisa masa jabatan kepresidenan ayahnya. Pada 1995, anaknya, Carlos Saúl Facundo Menem Yoma meninggal dalam kemalangan helikopter. Meskipun kejadian ini dinyatakan sebagai kemalangan, namun ramai orang percaya bahwa ini adalah pembunuhan berunsurkan politik. Pada Mei 2001, Menem menikahi model yang berasal dari Chile bernama Cecilia Bolocco (Miss Universe 1987) yang 35 tahun lebih muda daripadanya.